Matematisk modellering (Model)

Kursusbeskrivelse

Indhold

Dette kursus er en introduktion til de redskaber og processer bag matematisk modellering, som omhandler overgangen fra virkelighed til modeller og tilbage til virkeligheden:

1. Et virkeligt problem bliver oversat til et matematisk problem.
2. Det matematiske problem løses indenfor en matematiske kontekst.
3. Løsningen oversættes og fortolkes i den tilsvarende biologiske, økonomiske, … kontekst, og diskuteres i hvilket omfang modellen er realistiske.

Vi arbejder med flere matematiske værktøjer, såsom differentialligninger, stokastiske simulationer og agent-baserede modeller. Kurset er meget praktisk og der programmeres i høj grad i Maple.

Kurset illustrerer hvordan matematiske modeller er blevet en stor del af det moderne liv og støtter vigtige beslutninger i samfundet. Eksempler vil blive hentet fra epidemiologi (f.eks. covid), økonomi, biologi, fysik, sociologi, og daglige situationer. Vi kombinerer praktiske, teoretiske, og videnskabelige modeller. Det sker på en sådan måde, at studerende der sigter mod gymnasiet udvikler en portfolio med modeller, der kan bruges i undervisning, mens studerende indenfor ren matematik, statistik, matematisk økonomi, og fysik udvikler evnen til at anvende matematik i konkrete virkelige situationer.

Forudsætninger

Analyse 1 (An1) og Linear Algebra eller tilsvarende. Erfaring i programmering, såsom den opnået i NumIntro, er fordelagtigt.